public class PrivateIdField
{
    [BsonId]
    private ObjectId _id;

    public ObjectId Id { get { return _id; } }
}

[Test]
public void TestPrivateIdPopulation()
{
    var privateIdField = new PrivateIdField();

    _collection.Insert(privateIdField);

    Assert.AreNotEqual(privateIdField.Id, default(ObjectId));
}